Roulette française : La Partage et En Prison ramènent l'avantage de la maison près de 1,35 %

D'où vient l'avantage de la maison à la roulette

La roulette paie ses mises comme si le zéro n'existait pas. Selon les règles de la roulette publiées par les casinos de Loto-Québec, un numéro plein paie 35 pour 1, une douzaine ou une colonne 2 pour 1, et les chances simples (rouge, noir, pair, impair, manque, passe) 1 pour 1. La roue, elle, compte 37 cases, de 0 à 36, sur la roulette à un zéro (appelée roulette anglaise dans ces règles), et 38 cases, avec le 00, sur la roulette américaine.

Le calcul pour une mise de 1 $ sur un numéro plein, roue à un zéro : on gagne 35 $ une fois sur 37 et on perd 1 $ trente-six fois sur 37. L'espérance est de (35 − 36) ÷ 37 = −1/37, soit −2,70 % de la mise. Sur une chance simple, 18 cases gagnent et 19 perdent, zéro compris : (18 − 19) ÷ 37 = −1/37, le même 2,70 %. Toutes les mises de la roue à un zéro donnent ce résultat : c'est le zéro, et lui seul, qui fait l'avantage.

Le double zéro double la note

Sur la roue américaine, les paiements restent les mêmes mais il y a 38 cases. Numéro plein : (35 − 37) ÷ 38 = −2/38, soit −5,26 %. Rouge ou noir : 18 cases gagnent, 20 perdent, d'où (18 − 20) ÷ 38 = −2/38, encore 5,26 %.

Une mise fait exception, et dans le mauvais sens. Les règles de Loto-Québec prévoient sur la roulette américaine une mise sur les cinq premiers numéros, payée 6 pour 1 : cinq cases gagnantes, 33 perdantes. Le calcul : (5 × 6 − 33) ÷ 38 = −3/38, soit −7,89 %. C'est la mise la plus chère de la table.

La Partage : le zéro ne prend que la moitié

La roulette française utilise la même roue que l'européenne. Evolution le résume sur sa page de roulette en direct : la roue de la roulette française porte les numéros 1 à 36 et un seul zéro, et la règle La Partage fait que, sur une mise à égalité, si la bille tombe sur le zéro, le joueur ne perd que la moitié de sa mise.

Le calcul pour 1 $ sur rouge avec La Partage :

• 18 cases sur 37 : gain de 1 $;
• 18 cases sur 37 : perte de 1 $;
• 1 case sur 37, le zéro : perte de 0,50 $.

L'espérance vaut (18 − 18 − 0,5) ÷ 37 = −0,5/37 = −1/74, soit −1,35 %. Les gains et les pertes ordinaires s'annulent; seul le zéro coûte, et il ne coûte plus que la moitié. L'avantage est exactement divisé par deux.

En dollars, sur 500 mises de 10 $ sur le rouge, soit 5 000 $ misés, la perte attendue est de 5 000 $ × 2,70 % = 135 $ sur une table européenne ordinaire, et de 5 000 $ × 1,35 % = 67,50 $ avec La Partage. Sur une roue américaine, la même séance coûterait en moyenne 5 000 $ × 5,26 % ≈ 263 $, presque quatre fois plus que sur la table française.

En Prison : un résultat voisin, selon la règle exacte

Avec En Prison, la mise à égalité n'est pas coupée en deux quand le zéro sort : elle reste bloquée pour le tour suivant. Si ce tour la fait gagner, le joueur récupère sa mise, sans gain; s'il la fait perdre, elle est perdue.

Dans la version la plus simple, où un second zéro fait perdre la mise emprisonnée, le calcul est le suivant. La mise emprisonnée revient 18 fois sur 37 et se perd 19 fois sur 37 : elle vaut en moyenne 18/37 de sa valeur, donc la perte moyenne sur ce tour est de 19/37. L'espérance totale de la mise de départ est (18 − 18 − 19/37) ÷ 37 = −19/1369, soit environ −1,39 %. Le résultat est très proche de La Partage, légèrement moins favorable dans cette version. D'autres versions traitent différemment un second zéro, et l'avantage bouge alors de quelques centièmes : seul le texte des règles de la table permet de trancher.

Certains jeux combinent les deux. La fiche de French Roulette Classic chez Evoplay décrit une règle « Prison » qui, quand le zéro sort, laisse au joueur le choix entre reprendre la moitié de sa mise ou relancer la roue sans frais, et elle annonce un RTP de 97,3 % à 98,65 %. Ces deux bornes correspondent exactement aux avantages calculés plus haut : 100 % − 2,70 % = 97,30 % pour les mises ordinaires, et 100 % − 1,35 % = 98,65 % pour les chances simples protégées.

Avantage de la maison par variante et par mise

Les mises qui profitent de la règle, et les autres

Le point le plus mal compris est le champ d'application. La Partage et En Prison ne protègent que les mises payées 1 pour 1 : rouge, noir, pair, impair, manque et passe. Un numéro plein, un cheval, une transversale, un carré, une douzaine ou une colonne reste à 2,70 % sur une table française, exactement comme sur une table européenne. Le tableau le montre : jouer à la roulette française sans miser sur les chances simples, c'est payer le même prix qu'ailleurs.

À l'inverse, sur une table sans règle spéciale, le zéro fait tout perdre. Les règles de Loto-Québec le disent pour leurs tables : quand la bille tombe sur le 0 ou le 00, toutes les mises extérieures perdent. Ces règles n'incluent ni La Partage ni En Prison.

Reconnaître la variante dans un lobby en ligne

Le nom de la table est un indice, pas une preuve : ce qui fait foi, c'est le texte des règles de la table, que chaque studio rédige à sa manière. Trois vérifications règlent la question avant la première mise :

• Compter les zéros sur le tapis : un seul zéro, c'est 37 cases; un 00 signale la roulette américaine et son 5,26 %.
• Ouvrir les règles du jeu, en général par l'icône d'aide, et chercher « La Partage », « En Prison » ou une phrase sur ce qui arrive aux mises à égalité quand le zéro sort.
• Lire le RTP affiché : une table qui indique 98,65 % pour les chances simples applique une règle de partage; une table à 97,30 % pour toutes les mises n'en applique pas.

Ces vérifications valent autant pour les tables automatiques que pour les tables avec croupier, présentées sur notre page casino en direct au Canada. Le calcul, lui, ne change pas : la règle réduit le coût moyen de chaque mise à égalité, mais chaque tour reste un tirage indépendant où la maison garde un avantage. Pour garder le jeu dans un budget fixé à l'avance, les outils de la page jeu responsable restent le premier réglage à faire.